E’ interessante quando sei lì davanti al monitor che scegli formule, parametri, punto di vista, zoom, illuminazioni e vedi un oggetto che forse nessuno ha mai visto. Ma dove stanno i frattali prima che qualcuno li calcoli? Esistono da qualche parte?
Queste non sono fotografie ma oggetti matematici calcolati dal computer, sono messi su una scena virtuale con una fotocamera virtuale con una lunghezza focale, una angolazione scelta, illuminati da luci regolabili. Un po’ come fare una foto in studio, ma i tempi di calcolo qui sono in genere molto più lunghi di uno scatto (ci vogliono ore).
Ho iniziato a interessarmi di informatica parecchi anni fa perché volevo fare i frattali, allora c’erano gli insiemi di Mandelbrot e di Julia ed erano bidimensionali, usavo il Basic e poi il Pascal, lanciavo il calcolo alla sera e forse la mattina dopo c’era una immagine, spesso non proprio come la volevo.
I software per fare i frattali sono strumenti di Computer Graphics e permettono di aggiungere molti effetti che rendono i frattali un po’ fantasy, personalmente li preferisco al naturale, solo con una colorazione opportuna della superficie per evidenziare la complessità.
Se è possibile non guardate questa pagina con uno SmartPhone, per non perdere i dettagli ci vuole un bel monitor grande. Sotto la gallery ci sono i link per scaricare le immagini ad alta definizione.
A fondo pagina c’è qualche collegamento per chi fosse interessato agli aspetti più teorici. Ci sono anche collegamenti al software che serve a calcolare i frattali, sono tutti programmi gratuiti.
Link a immagini ad alta definizione
aprire in altra scheda “Cascatelle frattali” a 3072 x 3072 px (1,8 MB) fare click su una icona con lente o + ed eventualmente salvare l’immagine
aprire “Dedicato ai poeti e ai letterati…” a 3072 x 3072 px (2,1 MB)
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aprire “Ridondanza dei faldoni…” a 3072 x 3072 px (5,8 MB)
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Link
Wikipedia, voce “Frattale” [IT] [EN]
UNICT, introduzione con un po’ di matematica [PDF Frattali IPLAB UNICT]
UNITS, Tesina Scichilone. Qualche formula e qualche algoritmo [PDF]
Softology Blog [Chaos] [Fractals] [Mandelbulb]
La bellezza dei frattali di Heinz O. Peitgen, Peter H. Richter, Bollati Boringhieri
Ringrazio programmatori dei software che hanno reso disponibile il loro lavoro e i loro esempi e manuali.
Mandelbulb.com Software Mandelbulb 3D e Mandelbulber
Softology.pro. Software Vision of Chaos, Gallery e Blog su frattali 2D e 3D e Intelligenza artificiale per la grafica
Incendia.net Software Incendia Next, Gallery e Wiki
Fractint.org Software per frattali 2D (uno dei primi che ho usato)
Contextfreeart.org Software per generazione di frattali ricorsivi (eccezionale sinteticità delle regole) [esempi MJ] [Manuale]